信号処理　（平成24年度前期）　　宮崎明雄

--------------------------------第１回（4月10日）

講義の概要

・ ディジタル信号処理とは

・ ディジタル信号処理の機能と特徴

・ ディジタル信号処理の発展

--------------------------------第2回（4月17日）

正弦波と複素数

・ 正弦波、正弦波の三要素（振幅、周波数、位相）

・ 離散時間システム（ディジタルシステム）の出力応答の例　（資料：正弦波・ディジタルシステム（Excelファイル））

・ 正弦波入力に対する離散時間システム（ディジタルシステム）の出力応答の例

--------------------------------第3回（4月24日）

・ 複素数、虚数単位ｊ、直交形式と極形式、絶対値と偏角

・ 複素数の四則演算（加法、減法、乗法）

・ 共役複素数

・ 演習（複素数の計算）

-------------------------------第4回（5月1日）

・ 前回の演習の解説

・ 複素数の四則演算（逆数と除法）

・ オイラーの公式

・ 演習（複素数の計算）

-------------------------------第5回（5月8日）

・ 前回の演習の解説

・ 複素数の指数関数形式

・ 正弦波の複素表示

・ 演習（複素数の計算）

--------------------------------第6回（5月22日）

・ 前回の演習の解説

・ 複素表示による正弦波関数の記号的演算（�@ 時間シフト、�A 正弦波の和、�B 定数(実数)倍）

・ 正弦波入力に対する離散時間システム（ディジタルシステム）の出力応答の記号的計算法

・ 演習（複素数の計算）

--------------------------------第7回（5月29日）

・ 前回の演習の解説

離散時間信号

・ 離散時間信号（基本的な信号：単位インパルス、単位ステップ）

・ 離散時間信号（基本的な信号：指数関数信号、正弦波、複素正弦波、因果的な信号）

・ 第１回・小テスト（複素数の計算）

--------------------------------第8回（6月5日）

・ 第1回・小テストの解説

・ 信号の基本的な演算（加算、乗算、遅延）

・ 離散時間信号のフーリエ変換と逆変換

・ 離散時間信号のフーリエ変換の振幅特性と位相特性

・ 離散時間信号のフーリエ変換の諸性質（周期性、線形性、実信号に対する対称性、たたみ込み演算のフーリエ変換、など）

・ 離散時間信号のフーリエ変換の例

--------------------------------第9回（6月12日）

・ 離散時間信号のフーリエ変換の諸性質（周期性、線形性、実信号に対する対称性、たたみ込み演算のフーリエ変換、など）（続き）

・ 離散時間信号のフーリエ変換の例（続き）

・ 第２回・小テスト（複素数の計算）

--------------------------------第10回（6月19日）

・ 第２回・小テストの解説

・ 離散時間信号のフーリエ変換の例（続き）、振幅特性と位相特性の計算

・ 離散時間信号のフーリエ変換の物理的意味

・ 演習（離散時間信号のフーリエ変換の計算）

--------------------------------第11回（6月26日）

・ 前回演習の解説

離散時間システム

・ 離散時間システム（１入力１出力のシステム）

・ 離散時間システムのクラス（線形性、時不変性）

・ インパルス応答

・ FIRシステム、IIRシステム

・ 離散時間システムの入出力関係式

・ 因果的なシステム

・ 演習（離散時間信号のフーリエ変換の計算）

--------------------------------第12回（7月3日）

・ 前回演習の解説

・ システムの安定性

・ システムの結合

・ 差分方程式によって記述される離散時間システム

・ 再帰形システム、非再帰形システム（非再帰形システム⇒FIRシステム⇒必ず安定なシステム）

・ 演習（離散時間システムのインパルス応答などの計算）

--------------------------------第13回（7月10日）

・ 前回演習の解説

・ 離散時間システムの例（資料：IIRシステム、FIRシステム（Excelファイル））

・ Excelで学ぶ信号処理（演習）

−単位インパルスに対する離散時間システムの出力応答（インパルス応答）の計算

−いろいろな入力信号（単位ステップ、指数関数信号、正弦波信号、‥‥）に対する離散時間システムの出力応答の計算

・ 正弦波信号に対する離散時間システムの応答

・ 差分方程式によって記述される離散時間システムの周波数応答

・ 離散時間システムのシステム関数（伝達関数、周波数応答関数）

--------------------------------第14回（7月17日）

・ 正弦波信号に対する離散時間システムの応答（復習）

・ 差分方程式によって記述される離散時間システムの周波数応答（復習）

・ 離散時間システムのシステム関数（伝達関数、周波数応答関数）（復習）

・ 離散時間システムの周波数応答の例（資料：IIRシステム、FIRシステム（Excelファイル））

−正弦波信号に対する離散時間システムの出力応答の計算から離散時間システムの周波数応答を理解する

−離散時間システムによるフィルタリング

・ 離散時間システムのまとめと復習

--------------------------------第15回（7月24日）

講義のまとめ

・ 離散時間信号のまとめ

・ 離散時間システムのまとめ

・ 模擬試験等

【参考資料】

・ フーリエ級数、フーリエ級数展開の例（資料：正弦波とフーリエ級数（Excelファイル））

・ 帯域制限信号と標本化定理（資料：標本化定理関連資料（Excelファイル））

・ 離散フーリエ変換の例（資料：例１、例２（Excelファイル））